Задачи на тему "Различные конструктивные задачи по геометрии"
7.1. Приведите набор из 10 отрезков такой, что для каждых трех отрезков этого набора не выполнено неравенство треугольника.
7.2. Расположите в квадрате 1х1 метр некоторое количество кругов так, чтобы сумма их диаметров была не менее 1000 метров.
7.3. В квадрате 6х6 закрасьте 6 клеток так, чтобы в каждом столбце и в каждой строке было закрашено четное число клеток.
7.4. Расположите на плоскости 6 точек и соедините их отрезками так, чтобы из каждой точки выходило по 4 отрезка.
7.5. Расположите на плоскости 14 точек и соедините их отрезками так, чтобы из каждой точки выходило по 4 отрезка.
7.6* Нарисуйте замкнутую шестизвенную ломаную, пересекающую каждое свое звено ровно один раз.
7.7* На плоскости расположены два не пересекающихся круга, то есть ни один из них не лежит внутри другого, и они не имеют ни одной общей точки. Существует ли на плоскости точка за пределами этих кругов такая, что каждая прямая, проходящая через эту точку, пересекает хотя бы одну из окружностей?
Комментариев нет:
Отправить комментарий